Nằm ở bờ bắc sông Hương, trên con đường đi lên chùa Thiên Mụ, Nhà vườn An Hiên có diện tích rộng gần 5.000m2, được thiết kế theo lối nhà rường cổ, độc đáo kết hợp vườn cây ăn quả bốn mùa.
Theo tài liệu của gia đình, trước năm 1895, gia chủ đầu tiên là công chúa thứ 18 của vua Dục Đức, khi đó dinh cơ này là phủ công chúa. Đến năm 1895, ngôi nhà này thuộc về quyền quản lý của ông Phạm Đăng Khanh, cháu gọi bà Thái hoàng Thái hậu Từ Dũ (Phạm Thị Hằng) bằng cô ruột. Sau đó vì hoàn cảnh riêng của mỗi chủ nhân, lẫn bối cảnh lịch sử chung, ngôi nhà đã đổi chủ nhiều lần, đều là hoàng thân, quan lại và giới thượng lưu ở Huế.
Đến năm 1920, ông Khanh bán toàn bộ khu nhà vườn ấy cho bà Khâm Điệp để về cư trú tại phủ Đức Quốc Công (nơi thờ đại thần Phạm Đăng Hưng, thân sinh của bà Từ Dũ) ở gần cầu Bạch Hổ. Năm 1936, con trai của bà Khâm Điệp là ông Tham Tề bán nhà vườn An Hiên cho ông Nguyễn Đình Chi, lúc bấy giờ, ông đang giữ chức Tuần phủ tỉnh Hà Tĩnh. Ông mất năm 1940 lúc mới 51 tuổi. Vợ ông là bà Đào Thị Xuân Yến tiếp tục quản lý chăm sóc và nâng cao giá trị khu nhà vườn này cho đến khi bà tạ thế vào năm 1997.
Trong số những chủ nhân của Nhà vườn An Hiên, người ta biết và nhớ đến hơn cả là Bà Đào Thị Xuân Yến (còn lại là Bà Tuần Chi). Bà cũng là người chủ gắn bó lâu nhất với nhà vườn này. Bà là một nhân vật lịch sử gắn liền với những năm tháng đấu tranh cho hòa bình, thống nhất ở Huế. Bà vốn người Bình Định, ra Huế học ở Trường nữ trung học Đồng Khánh, bị đuổi học vì bãi khóa, nhưng sau đó lại là Hiệu trưởng của trường này (1952-1955). Bà là người phụ nữ đầu tiên ở miền Trung đậu tú tài Tây, giỏi tiếng Pháp, biết tiếng Anh và chữ Hán. Bà từng là phó chủ tịch Liên minh các lực lượng Dân tộc, dân chủ, hòa bình Thành phố Huế, ủy viên Hội đồng cố vấn chính phủ lâm thời Cộng hòa miền Nam Việt Nam, đại biểu Quốc hội khóa đầu tiên sau ngày thống nhất 1976. Nhà nghiên cứu Nguyễn Đắc Xuân gọi bà Tuần Chi là "bà mẹ văn hóa".
Lúc sinh thời, ông Nguyễn Đình Chi có mối quan hệ rộng rãi với những người có địa vị và uy tín trong xã hội, cho nên, An Hiên trở thành nơi thường lui tới của biết bao mặc khách tao nhân và giới thượng lưu trí thức. Từ năm 1975 đến khi bà Xuân Yến qua đời (1997), An Hiên được người ta gọi bằng cái tên phổ biến là "Nhà vườn bà Tuần Chi". Đây cũng là nơi bà đã từng tiếp hàng trăm đoàn khách văn hóa và nhiều đoàn khách VIP trong nước cũng như ngoại quốc khi họ đến thăm hoặc công tác tại Huế.
Hiện nay, nhà vườn An Hiên sở hữu nhiều kỷ vật quý giá của cung đình triều Nguyễn. Đó là bức hoành phi đề 4 chữ “Văn Võ Trung Hiếu” được vua Bảo Đại ban cho gia đình vào năm 1937, hiện treo ở gian giữa ngôi nhà, và nhiều bài thơ của vua Thành Thái, hiện cũng được treo ở nơi tiếp khách trong nhà.
Từ tháng 7/2018, nhà vườn An Hiên thuộc quản lý của Công ty TNHH Khách sạn Silk Path để tiếp nối việc bảo tồn và phát huy những giá trị của ngôi nhà vườn đặc sắc này.
Với những giá trị đó, nhiều người ví von rằng, đến Huế mà chưa ghé thăm An Hiên thì xem như chưa đến Huế.